Bài 1: Cho điểm M trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD Đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F . Chứng minh 1/BF +1/BE=1/BM Bài 2: Cho tam giác ABC
Bài 1: Cho điểm M trên đường chéo AC của hình bình hành ABCD Đường thẳng BM cắt DC tại E và cắt AD tại F . Chứng minh 1/BF +1/BE=1/BM Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC) tia phân giác của góc A cắt BC tại K .Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với AK cắt đường thẳng AB ở D cắt AC ở E . Chứng minh BD=CE Bài 3 : Cho hình bình hành ABCD . Từ điểm O trên đường chéo AC vẽ OE;O vuông góc với AB;AD . Chứng minh OE/OF=AD/AB Bài 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD) ;M là trung điểm CD ; I là giao điểm của AM và BD ; K là giao điểm của BM và AC. a)Chứng minh IK//AB b) Gọi È lần lượt là giao điểm của IK với AD và BC . Chứng minh EI=KF
Lời giải 1 :
Bài 1: Ta có: $BC//AD$
$⇒\frac{MB}{MF}=\frac{CM}{MA}⇔\frac{MF}{BM}=\frac{MA}{CM}$
$⇒\frac{MF}{MB}+1=\frac{MA}{MC}+1$
$⇒\frac{BF}{MB}=\frac{AC}{CM}⇔\frac{BM}{BF}=\frac{CM}{AC}(1)$
Lại có: $DC//AB$
$⇒\frac{EM}{MB}=\frac{CM}{AM}⇔\frac{EM}{BM}+1=\frac{CM}{AM}+1$
$⇒\frac{BE}{BM}=\frac{CA}{MA}⇔\frac{BM}{BE}=\frac{MA}{AC}(2)$
Từ $(1)(2)⇒$ $⇒\frac{BM}{BF}+\frac{BM}{BE}=\frac{CM}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1$
$⇔\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}(đpcm)$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247