4: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0 120M . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình g
4: Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ và 0 120M . Gọi I; K lần lượt là trung điểm của MN và PQ ; A là điểm đối xứng của Q qua M. a) Tứ giác MIKQ là hình gì ? Vì sao ? b) Chứng minh tam giác AMI là tam giác đều. c) Chứng minh tứ giác AMPN là hình chữ nhật d) Cho AI = 4cm. Tính diện tích của hình chữ nhật AMPN.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Bài 4
a) Ta có: MI∥QK
và MI=QK (vì cùng =12MN=12QP)
⇒ tứ giác MIKQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành có cặp cạnh đối song song vào bằng nhau)
Ta lại có: MI=MQ (vì cùng =12MN)
Nên tứ giác MIKQ là hình thoi (dấu hiệu nhận biết: hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi)
b) Ta có MA=MI (vì cùng =QM)
⇒ΔAMI cân đỉnh M (1)
lại có thêm AMI^ và QMI^ là 2 kề bù.
⇒AMI^=180o−QMI^=180o−120o=60o (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔAMI đều
c) Do MQ∥PN⇒MA∥PN
Và có MA=PN (vì cùng =MQ)
⇒AMPN là hình bình hành (5)
ΔQPA có PQA^=PAQ^=60o
⇒ΔPQA đều
⇒AP=QP
⇒AP=MN (vì cùng =QP) (6)
Từ (5) và (6) ⇒AMPN là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247