Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

a) Tứ giác ABCDABCD là hình gì?

Ta có: Ax;ByAx;By là tiếp tuyến với (O)(O) tại AA và BB

⇒Ax⊥AB;By⊥AB⇒Ax⊥AB;By⊥AB

⇒Ax//By⇒Ax//By

⇒AC//BD⇒AC//BD

Xét tứ giác ABDCABDC có: AC//DBAC//DB và ˆA=ˆB=90oA^=B^=90o

⇒⇒ Tứ giác ABDCABDC là hình thang vuông

  

b) Gọi II là trung điểm của CDCD

Xét ΔOCD⊥OΔOCD⊥O có: II là trung điểm của CDCD

⇒O∈⇒O∈ đường tròn (I)(I)

Xét hình thang vuông ABDCABDC có: OO là trung điểm của ABAB

                                                             II là trung điểm của CDCD

⇒OI⇒OI là đường trung bình của hình thang ABDCABDC

⇒OI//AC//BD⇒OI//AC//BD

Mà AC⊥AB⇒OI⊥ABAC⊥AB⇒OI⊥AB

Xét (I)(I) có OI⊥ABOI⊥AB tại OO

⇒AB⇒AB là tiếp tuyến của (I)(I) tại OO

Vậy đường tròn ngoại tiếp ΔOCDΔOCD tiếp xúc với ABAB tại OO

 

c) Dựng OH⊥CDOH⊥CD

Ta có ˆAOC=ˆIODAOC^=IOD^ (cùng phụ với ˆCOICOI^)

mà ˆIOD=ˆIDOIOD^=IDO^ (ΔIOD(ΔIOD cân vì có IO=ID)IO=ID)

⇒ˆAOC=ˆIDO⇒AOC^=IDO^

⇒ˆACO=ˆHCO⇒ACO^=HCO^ (cùng phụ với hai góc bằng nhau ˆAOC=ˆIDOAOC^=IDO^ )

Xét ΔΔ vuông CAOCAO và ΔCHOΔCHO có:

ˆACO=ˆHCOACO^=HCO^ (cmt)

COCO chung

⇒Δ⇒Δ vuông CAO=ΔCHOCAO=ΔCHO (ch-gn)

⇒OA=OH⇒H∈(O)⇒OA=OH⇒H∈(O)

⇒CD⇒CD là tiếp tuyến đường (O)(O) tiếp điểm là HH

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: CH=CACH=CA và DH=DBDH=DB

Áp dụng hệ thức lượng vào ΔΔ vuông CODCOD có:

OH2=CH.DHOH2=CH.DH

⇒R2=CA.DB⇒R2=CA.DB (đpcm)

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Câu b mình chưa ra