Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là tr
Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại E a) C/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường tròn b) C/m ME.MI=MA^2 c) Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều d) C/m KC là tiếp tuyến của đường tròn
Lời giải 1 :
a, Vì $MA;MB$ là hai tiếp tuyến tại $A,B$ nên:
$⇒OM⊥AB; ∠MHK=90^0$
Ta có: $∠MHK=∠MIK=90^0$ và $∠MHK;∠MIK$ cùng nhìn $MK$
$=>M,H,I,K $ cùng thuộc 1đường tròn.
b, Nghĩ không ra :(((
c, $ΔMAB$ đều nên:
$⇒∠AMB=60^0$
$=>∠AMO=30^0$
Ta lại có: $MO.sin 30^0=AO$
`=>MD=(AO)/(sin30^0)=R/(1/2)=2R`
`=>MO=2R` thì thoản mãn yêu cầu.
d, Ta có: $∠BMO = ∠OKC$
`(OB)/(MO)=(OC)/(KC)`
`=>ΔKCO~ΔMBD(c.g.c)`
`=>∠OCK~∠OBM=90^0`
`=> KC` là tiếp tuyến của đường tròn `(O; R)`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247