Nhớ đánh giá 5sao + 1tim nếu thấy bài viết hay nha(có chứa hình ảnh ik kèm)

a) Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

=> góc ABC+ góc ACB= 90*

=> góc ACB=90*-60*=30*

Xét tam giác ADC có:AD=DC(gt)

=> tam giác ADC cân tại D

=> góc DAC= góc DCA

Mà góc DAC= góc ACB(Ax//CB;D€Ax)

=> góc DAC= góc DCA= góc ACB=30*

Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

=> góc BAC=90*

Mà góc DAC=30*(cmt)

=> góc DAC+ góc BAC=30*+90*

hay góc BAD=120*

Xét tam giác ADC có:

góc DAC+ góc DCA+ góc ADC=180*

=>30*+30*+ góc ADC=180*

=> góc ADC=120*

b) Xét tứ giác ADCB có:

AD//CB(Ax//CB:D€Ax)

=> ADCB là hình thang

Mà góc ADC= góc BAD(cùng bằng 120*)

=> ADCB là hình thang cân

c) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

M là trung điểm của BC(gt)

=> AM=CM

=> tam giác AMC cân tại M

=> góc MAC= góc MCA(=30*)

Mà gócDCA=30*( câu b )

=> góc DCA= góc MAC( cùng bằng 30* )

=>DC//AM( vì là 2 góc so le trong)

Xét tứ giác ADCM có:

DC//AM(cmt)

AD//CB(Ax//BC;D€Ax;M€BC)

=> ADCM là hình bình hành

Mà AD=DC(gt)

=>ADCM là hình thoi

=>DM_|_AC

Mà AC_|_AB( vì góc BAC=90*)

=>DM//AB

Xét tứ giác ADMB có:

AB//DM(cmt)

AD//BM(Ax//BC;D€Ax;M€BC)

=>ADMC là hình bình hành

d) Có ADMC là hình bình hành(câu c)

=> DM=AB

Vì ADCM là hình thoi(câu c)

=>Diện tích ADCM=1/2 . AC . DM

                                 =1/2.AC.AB(DM=AB)(1)

Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)

=> Diện tích ABC=1/2 . AC . AB.  (2)

Từ (1);(2)=> Diện tích ADCM= Diện tích ABC