Chúc bạn học tốt~ nhớ đánh giá 5sao + tim nếu thấy bài viết hay nha~mon bạn

(hình ảnh ik kèm phía dưới)

a) Có ABCD là hình vuông(gt)

=>góc DAB= góc ABC= góc BCD= góc ADC= 90*  và   AB=BC=CD=AD

Có gócADC=90*(cmt)

=>AD_|_DC tại D

hay AD_|_CN tại D(N€CD)

=> gócADN=90*

 Mà góc ABM=90*(gócABC=90*;M€BC)

=> góc ADN=gócABM( cùng=90*)

Có: góc DAM+ góc MAB=90*(=gócDAB)

mà góc NAD+ góc DAM=90*(= góc xAy;N€Ay;M€Ax)

=> góc NAD= góc BAM( cùng phụ với góc DAM)

Xét tam giác DAN và tam giác BAM có:

góc DAN= góc BAM(cmt)

AD=AB(cmt)

góc ADN= góc ABM(cmt)

=> 2 tam giác đó bằng nhau (g.c.g)

=> AN=AM=>tam giác NAM cân tại A

mà góc NAM=90*(xAy=90*;N€Ay;M€Ax)

=> tam giác NAM vuông cân tại A

b) Có ABCD là hình vuông(gt)

=> BD là đg trung trực của AC.   (I)

Có ANFM là hình bình hành(gt)

mà góc NAM = 90*( câu a )

=> ANFM là hình vuông

mà MN cắt AF tại O(gt)

=>O là trung điểm của AF và MN

Có góc BCD=90*(cau a)

=> góc MCN=90*(M€BC;N€CD)

=> tam giác MCN vuông tại C

mà CO là đg trung tuyến (O là trung điểm của MN)

=>CO=1/2.MN.      (1)

Có: O là trung điểm của AF (cmt)

=>AO=1/2.AF

Mà AF=MN( vì FNAM là hình vuông)

=>AO=1/2.MN.  (2)

Từ (1);(2)=> AO=OC(cùng bằng 1/2.MN)

=>O€ đg trung trực của AC.   (ll)

Từ (l);(ll)=>O;B;D thẳng hàng

c) Gọi giao điểm của AC và BD là H

Xét tứ giác ABCD có:

AC cắt BD tại H(cách vẽ)

=>H là trung điểm của AC

Xét tam AFC có:

O là trung điểm của AF(câu b)

H là trung điểm của AC(cmt)

=>OH là đg trung bình tam giác AFC

=>OH//CF

hay BD//CF(O;H€BD)

Mà BD_|_AC tại H(ABCD là hình vuông)

=>CF_|_AC 

atpa918125#hoidap247