Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `4:`

Tứ giác `ABCD` có: `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360^o`

                     hay `x + 60^o ``+ 90^o``+80^o = 360^o`

                       `=> x + 230^o = 360^o`

                       `=> x = 130^o`

Bài `5:`

`a)`

Tứ giác `AEMF` có: `\hat{A} = \hat{AEM} = \hat{AFM} = 90^o`

                      `=> AEMF` là hình chữ nhật

`b)`

Ta có: `F` đối xứng với `N` qua `M`

      `=> M` là trung điểm của `NF`

Tứ giác `BNCF` có: `2` đường chéo `BC` và `NF` cắt nhau tại `M`

                mà `M` là trung điểm của `BC, NF`

                 `=> BNCF` là hình bình hành

                  `=> BF //// NC`

Bài 4:

Xét tứ giác $ABCD$ có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ$

$\Leftrightarrow  x + 60^\circ + 90^\circ + 80^\circ  =  360^\circ$

$\Leftrightarrow x + 230^\circ = 360^\circ$

$\Leftrightarrow x = 130^\circ$

Bài 5:

a) Ta có:

$ME\perp AB\Rightarrow \widehat{E} = 90^\circ$

$MF\perp AC\Rightarrow \widehat{F} = 90^\circ$

Xét tứ giác $AEMF$ có:

$\widehat{A} = \widehat{E} = \widehat{F} = 90^\circ$

Do đó $AEMF$ là hình chữ nhật

b) Ta có:

$MB = MC = \dfrac12BC$

$MN = MF = \dfrac12NF$

$\Rightarrow \dfrac{MB}{MC} = \dfrac{MF}{MN} = 1$

$\Rightarrow BF//CN$ (định lý $Thales$ đảo)