Đáp án :

                                            

Giải thích các bước giải :

Bài 1 :

B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99

Số hạng dãy B là : 

        ( 99 - 1 ) : 1 + 1 = 99 ( số hạng )

Tổng số dãy B là :

        ( 99 + 1 ) 99 : 2 = 4950

                 Đáp số : 4950 .

Bài 2 :

C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999

Số hạng dãy C là : 

        ( 999 - 1 ) : 2 +1 = 500 ( số hạng )

Tổng số dãy C là :

        ( 999 + 1 ) x 500 : 2 = 250000

                        Đáp số : 250000

Bài 3 :

D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998

Số hạng dãy D là : 

       ( 998 - 10 ) : 2 + 1 = 495

Tổng số dãy D là :

       ( 998 + 10 ) x 495 : 2 = 249280

                                                                                                                                                                

Bài 1 :

Gọi a₁ = 1.2 → 3a₁ = 1.2.3 → 3a₁ = 1.2.3 - 0.1.2
   a₂ = 2.3 → 3a₂ = 2.3.3 → 3a₂ = 2.3.4 - 1.2.3
   a₃ = 3.4 → 3a₃ = 3.3.4 → 3a₃ = 3.4.5 - 2.3.4
   …………………..
   a_n-1 = (n - 1)n → 3a_n-1 =3(n - 1)n → 3a_n-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
   a_n = n(n + 1) → 3a_n = 3n(n + 1) → 3a_n = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)

⇒ 3(a₁ + a₂ + … + a_n) = n(n + 1)(n + 2)

⇒ 3[1.2+2.3+ ... + n( n + 1 ) ] = n( n + 1 ) ( n + 2 )

⇒ A = (n+1)(n+2)3(n+1)(n+2)3 

Bài 2 :

Ta có :

4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ... + ( n - 1 ) n ( n + 1 ).4

= 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ... + (n - 1)n(n + 1)(n + 2) - [(n - 2)(n - 1)n(n + 1)]

= ( n - 1 ) n ( n + 1 )  (n + 2 )  -  0.1.2.3 =  (n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 )

⇒  B = ( n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 4(  n − 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) 4

Bài 3 :

S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n(n+3)

S=4+10+18+21+...+n(n+3)

S gồm có :

(n(n+3)−4/4)+1 ( số hạng )

Tổng S là:

S=[n(n+3)+4].[{n(n+3)−4/4}+1]:2

S=(n2+3n+4)[(n2+3n−4/4)+1].1/2

S=n2+3n+4/2.n2+3n/4

Chúc bạn học tốt để lên lớp 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Baif 1:
1+2+3+4+5+6+...+98+99
= (99-1):2+1
= 98:2+1
= 49+1
= 50