Đáp án:

\({x_1} = 10t - 0,1{t^2}\) \({x_2} = 560 - 0,2{t^2}\) hai xe gặp nhau lúc 8h 0 phút 40 giây, sau khi đi 40 giây, vị trí gặp nhau cách A 390 m.

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc thời gian lúc hai vật bắt đầu chuyển động, gốc tọa độ là vị trí xuất phát của ô tô từ A. Chiều dương là chiều chuyển động của ô tô đi từ B. \(AB = 560\left( m \right)\) Phương trình chuyển động của ô tô đi từ A là chậm dần nên: \(\begin{array}{l}{x_1} = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0 + 10t - \dfrac{1}{2}.0,2{t^2}\\ = - 10t + 0,1{t^2}\left( m \right)\end{array}\) Phương trình chuyển động của ô tô đi từ B là nhanh dần nên: \(\begin{array}{l}{x_2} = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 560 - 0t - \dfrac{1}{2}.0,4{t^2}\\ = 560 - 0,2{t^2}\left( m \right)\end{array}\) b) Hai xe gặp nhau khi: \(\begin{array}{l}{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 10 - 0,1{t^2} = 560 - 2{t^2}\\ \Leftrightarrow 0,1{t^2} + 10t - 560 = 0\\ \Leftrightarrow t = 40\left( s \right)\end{array}\) Vậy hai xe gặp nhau lúc 8h 0 phút 40 giây, sau khi đi 40 giây, vị trí gặp nhau cách A là: \({x_1} = {x_2} = 10t - 0,1{t^2} = 390\left( m \right)\)