Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac ở F a) Tam giác ABC có điều ki
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac ở F a) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao ?
Lời giải 1 :
a) Tứ giác $AEMF$ có:
$MF\parallel AE$ và $ME\parallel AF$
$\Rightarrow $ tứ giác $AEMF$ là hình bình hành
Để hình bình hành là hình chữ nhật thì có thêm 1 góc bằng $90^o$
Suy ra để $AEMF$ là hình chữ nhật thì $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow \Delta ABC$ là tam giác vuông tại $A$.
b) Tứ giác $AEMF$ có:
$MF\parallel AE$ và $ME\parallel AF$
$\Rightarrow $ tứ giác $AEMF$ là hình bình hành
Lại có $\Delta ABC\bot A\Rightarrow \widehat A=90^o$
Tứ giác $AEMF$ là hình bình hành có $\widehat A=90^o$
$\Rightarrow AEMF$ là hình chữ nhật.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
xét tứ giác AEMF có:
AF//EM
AE//MF
⇒AEMF là hình bình hành
để AEMF là hình chữ nhật thì hình bình hành AEMF có 1 góc=90 độ hay ΔABC có góc A=90 độ
b.
ΔABC vuông cân tại A
⇒AM là đường trung tuyến đồng thời là là đường cao đường trung trực đường phân giác
xét hình bình hành AEMF có:
∧A=90 độ
⇒AEMF là hình chữ nhật
xét hình chữ nhật AEMF có:
AM là đường phân giác
⇒AEMF là hình vuông
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247