Bài 1:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $a$ (m) $(a>3)$

Chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài của hình chữ nhật là $2a$ (m)

Diện tích của khu vườn là $2a^2(m^2)$

Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích của khu vườn không đổi nên ta có phương trình:

$(a+4)(2a-6)=2a^2$

$\Rightarrow 2a^2-6a+8a-24=2a^2$

$\Rightarrow 2a=24\Rightarrow a=12$

Vậy chu vi của hình chữ nhật là $(24+12).2=72$m.

Bài 2:

Gọi số tấm thảm len mà nhà máy dự định làm trong một ngày là $x$ (tấm) $(x\in\mathbb N*)$

Suy ra số tấm thảm len mà nhà máy dự định làm là $20x$ (tấm)

Do cải tiến kỹ thuật nên năng suất tăng 20% nên thực tế 1 ngày nhà máy đó làm được $1,2x$ (tấm)

Thứ tế trong 18 ngày là hoàn thành và dẹt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:

$1,2x.18-24=20x$

$\Rightarrow x=15$

Vậy số tấm vải nhà máy dự định làm là $15.20=300$ tấm.