Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD và biết DC 5/2 AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) Chứng minh rằng diện tích ADO = diện tích BCO b) Tính tỉ
Cho hình thang ABCD với hai đáy AB, CD và biết DC 5/2 AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. a) Chứng minh rằng diện tích ADO = diện tích BCO b) Tính tỉ số OB/OD c) Biết diện tích ABCD =735cm. Tính diện tích DOC
Lời giải 1 :
Giải
a) SABD = SABC vì
-Chung đáy AB
-Chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ C xuống AB
⇒ SABD - SAOB = SABC - SAOB
⇒ SAOD = SBOC
b) SABC = $\dfrac{2}{5}$ SADC vì
-Đáy AB = $\dfrac{2}{5}$ đáy CD
-Chiều cao hạ từ C xuống AB = chiều cao hạ từ A xuống CD
Mặt khác 2 tam giác ABC và ADC có chung đáy AC
⇒ Chiều cao hạ từ B xuống CD = $\dfrac{2}{5}$ chiều cao hạ từ D xuống AC
SBOC = $\dfrac{2}{5}$ SDOC vì
- Chung đáy OC
- Chiều cao hạ từ B xuống OC = chiều cao hạ từ D xuống OC
Mặt khác 2 tam giác BOC và DOC có chung chiều cao hạ từ C xuống BD
⇒ $\dfrac{OB}{OD}$ = $\dfrac{2}{5}$
c) Theo ý b , $\dfrac{OB}{OD}$ = $\dfrac{2}{5}$
SABD = $\dfrac{2}{5}$ SBDC vì
-Đáy AB = $\dfrac{2}{5}$ đáy DC
- Chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ B xuống CD
Vì SABD + SBDC = SABCD nên SBDC = $\dfrac{2}{7}$ SABCD
SBDC là : 735 : 7 x 2 = 210 ( cm²)
SDOC = $\dfrac{5}{7}$ SBDC vì
-Đáy DO = $\dfrac{5}{7}$ đáy BD
-Chung chiều cao hạ từ C xuống BD
SDOC là : 210 : 7 x 5 = 150 ( cm²)
Đ/S: a) SADO = SBCO
b) $\dfrac{2}{5}$
c) 150 cm²
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
a) SABD = SABC vì
-Chung đáy AB
-Chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ C xuống AB
⇒ SABD - SAOB = SABC - SAOB
⇒ SAOD = SBOC
b) SABC = 25 SADC vì
-Đáy AB = 25 đáy CD
-Chiều cao hạ từ C xuống AB = chiều cao hạ từ A xuống CD
Mặt khác 2 tam giác ABC và ADC có chung đáy AC
⇒ Chiều cao hạ từ B xuống CD = 25 chiều cao hạ từ D xuống AC
SBOC = 25 SDOC vì
- Chung đáy OC
- Chiều cao hạ từ B xuống OC = chiều cao hạ từ D xuống OC
Mặt khác 2 tam giác BOC và DOC có chung chiều cao hạ từ C xuống BD
⇒ OBOD = 25
c) Theo ý b , OBOD = 25
SABD = 25 SBDC vì
-Đáy AB = 25 đáy DC
- Chiều cao hạ từ D xuống AB = chiều cao hạ từ B xuống CD
Vì SABD + SBDC = SABCD nên SBDC = 27 SABCD
SBDC là : 735 : 7 x 2 = 210 ( cm²)
SDOC = 57 SBDC vì
-Đáy DO = 57 đáy BD
-Chung chiều cao hạ từ C xuống BD
SDOC là : 210 : 7 x 5 = 150 ( cm²)
đáp số:a,.......
b,.......
c,........
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247