cho tam giác abc có am là trung tuyến i là trung điểm AM a) cm 2IA + IB + IC =0 (đã lm rồi ) b) vs điểm 0 bất kì cm 2OA + OB + OC = 4OI
cho tam giác abc có am là trung tuyến i là trung điểm AM a) cm 2IA + IB + IC =0 (đã lm rồi ) b) vs điểm 0 bất kì cm 2OA + OB + OC = 4OI
Lời giải 1 :
a) Gọi $N$ là điểm đối xứng của $I$ qua $M$
$\Rightarrow M$ là trung điểm của $IN$
Và $M$ là trung điểm của $BC$
Tứ giác $BICN$ có hai đường chéo $BC$ và $IN$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường
$\Rightarrow $ tứ giác $BICN$ là hình bình hành
Theo quy tắc hình bình hành
$\Rightarrow \vec{IB}+\vec{IC}=\vec{IN}=2\vec{IM}$
$\Rightarrow VT=2\vec{AI}+\vec{IB}+\vec{IC}=2\vec{IA}+2\vec{IM}=2(\vec{IA}+\vec{IM})=2\vec{0}$ (do $I$ là trung điểm của $AM$)
$=\vec 0=VP$ (đpcm).
b) Ta có: $VT=2(\vec{OI}+\vec{IA})+\vec{OI}+\vec{IB}+\vec{OI}+\vec{IC}$
$=4\vec{OI}+2\vec{AI}+\vec{IB}+\vec{IC}$
$=4\vec{OI}=VP$ (đpcm).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án: Câu a có : 2IA + IB + IC =0
2(OA-OI) + (OB-OI) + (OC-OI) =0
2OA + OB + OC - 4OI =0
2OA + OB + OC = 4OI
Với điểm O bất kì mình áp dụng công thức hiệu giữa 2 véctơ
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247