$\text{Tham khảo!^^}$

Gọi phần thưởng có thể chia nhiều nhất là $x ($phần thưởng, $x$ $\in$ $N *)$
Vì thầy chia đều $126$ quyển tập và $198$ cây bút bi thành các phẩn thưởng như nhau, nên ta có:

$126$ `\vdots` $x$

1$98$ `\vdots` $x$

$⇒$ $x$ $\in$ $ƯC(126;198)$

Mà $x$ lớn nhất nên: $x$ $\in$ $ƯCLN (126; 198)$

Ta có: $126 = 2.3^2.7$

$198 = 2.3^2.11$ 
$x = ƯCLN (126; 198) = 2.3^2 = 18$

$⇒$ $x = 18$
Như vậy số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là $18$ phần thưởng.

 Khi đó mỗi phần thưởng có:

$126:18=7$ $($quyển tập$)$

$198:18=11$ $($cây bút bi$)$

`@Hae `

Gọi số phần thưởng chia được là x 

Ta có : 126 chia hết cho x ; 198 chia hết cho x và x là STN lớn nhất

→ x là ƯCLN ( 126 ; 198 ) 

126 = 2 x 3 mũ 2 x 7

198 = 2 x 3 mũ 2 x 11 

→ ƯCLN ( 126 ; 198 ) = 2 x 3 mũ 2 = 2 x 9 = 18 

Vậy số phần thưởng chia được nhiều nhất là 18 phần thưởng  

Mỗi phần thưởng có 7 quyển tập và 11 cây bút bi