Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM//BC cắt AB tại M. a,Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật. b,Gọi K đối xứng
Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC, BC. Kẻ EM//BC cắt AB tại M. a,Chứng minh tứ giác BMFE là hình chữ nhật. b,Gọi K đối xứng với B qua E. Tứ giác BAKC là hình gì? chứng minh. c,Gọi G đối xứng với E qua F. Tứ giác BGCE là hình gì? chứng minh. d,Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BGCE là hình vuông.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Tui cx lớp 8 nek
Giải thích các bước giải:
a) CM: EF là đtb tam giác ABC
=> EF//AB
Mà AB vg góc BC
=> EF vg góc BC => góc F= 90 độ
Cm: ME vg góc AB ( ME // BC mà BC vg góc AB )
=> M=90 độ
BMFE là hcn ( tứ giác có 3 góc vg )
b) CM BAKC là hbh ( dấu hiệu 5 )
Mà B= 90 độ
=> BMFE là hcn (hbh có 1 góc vg)
c) CM BGCE là hbh( dấu hiệu 5 )
CM BE=EC=AE=1/2AC( đg T tuyến ứng vs cạnh huyền )
=> BGCE là h thoi( dấu hiệu 2)
d) Muốn BGCE là hình vg:
⇔ Δ BEC vg tại B
⇔ BGCE là hình vg.
Bài dễ vl
Thảo luận
Lời giải 2 :
a, Xét tứ giác BMEF có :
ME // BC hay ME // BF
EF là đường trung bình của ΔABC => EF // MB
=> BMEF là hình bình hành
Lại có ABC = 90°
=> BMEF là hình chữ nhật
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247