Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R. a) Chứng minh ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R. b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là
Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R và dây cung AB = R. a) Chứng minh ABC vuông tại A. Tính độ dài cạnh AC theo R. b) Trên tia OA lấy điểm D sao cho A là trung điểm của OD. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).Chứng minh BDM là tam giác đều. d)Chứng minh tứ giác AMOB là hình thoi
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.Vì OA = OB = OC = BC/2 => tg BAC vuông tại A(trung tuyến bằng nửa cạnh tương ứng) hoặc áp dụng tg ABC có BC = 2R nên nội tiếp nửa đường tròn nên tg ABC vuông tại A
Ap dụnPy ta go => AB^2 + AC^2 = BC^2 => R^2 + AC^2 = 4R^2 => AC^2 = 3R^2 => AC = R.căn 3
b Trong tgDBO có BA trung tuyến và BA = OA = DA = OD/2 => tgDBO vuông tại B => DB vuông góc BO => DB là tiếp tuyến của(O)
c. Có DB = DM, DA chung ^BDA = ^MDA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại D) => tgBDA = tgMDA => AB = AM = R => tgOAM đều (OA = OM = AM = R) => ^MAO = 60 = ^AOB (tgOB đều)=> AM //OC và AM = OC = R => AMCO là hình bình hành và AO = AM = R => OAMC là hình thoi (hbh có hai cạnh liên tiếp bằng nhau)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247