Đáp án:

\[A = \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}\]

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
A = \left( {\frac{{3\sqrt x  + 6}}{{x - 4}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\left( {\frac{{x - 9}}{{\sqrt x  - 3}}} \right)\,\,\,\,\,\,\left( {x \ge 0,\,\,x \ne 4;\,\,x \ne 9} \right)\\
 = \left( {\frac{{3\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\left( {\frac{{\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\sqrt x  - 3}}} \right)\\
 = \left( {\frac{3}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}} \right):\left( {\sqrt x  + 3} \right)\\
 = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 2}}.\frac{1}{{\sqrt x  + 3}}\\
 = \frac{1}{{\sqrt x  - 2}}
\end{array}\)