`y=(3-2m)x+m-1`

`a)` Để hàm số đồng biến trên `R`

`⇔3-2m>0`

`⇔m<3/2`

Vậy để hàm số đã cho đồng biến thì `m < 3/2`

`b)` Để `(d)` song song với `y=2x+1`

⇔ $\begin{cases} 3-2m=2\\m-1 \ne 1 \end{cases}$
$\begin{cases} m=\dfrac{1}{2}\\m \ne 2 \end{cases}$

`-> m =1/2`

Vậy để `(d)` song song với `y=2x+1` thì `m=1/2`

`c)` Giả sử đường thẳng cần tìm có dạng : `y=ax+b`   `(d_2)`

Ta có : 

*) Song song với `y=-2x+3`

`->` $\begin{cases} a=-2\\b \ne 3 \end{cases}$    `(1)`

*) Qua `M(2;-1)`

`-> 2a + b =-1`   `(2)`

Từ `(1) (2)` ta có hệ : 

$\begin{cases} a=-2\\2a+b=-1\\b\ne 3 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} a=-2\\b=3 (kt/m) \end{cases}$

Vậy không có đường thẳng thỏa mãn đề bài.

 

`a)` Hàm số đồng biến khi :

`3-2m>0`

`=>m<` $\dfrac{2}{3}$ 

Vậy hàm số đồng biến khi `m<` $\dfrac{2}{3}$ 

`b)` Đồ thị hàm số song song với `y=2x+1` khi :

$\begin{cases}3-2m=2\\m-1\ne1\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}m=\dfrac{1}{2}\\m\ne2\end{cases}$

`=>m=\frac{1}{2}`

Vậy đồ thị hàm số song song với `y=2x+1` khi `m=\frac{1}{2}`

`c)` Gọi phương trình đường thẳng đó là `y=ax+b`

Đường thẳng đó song song với `y=-2x+3` nên

$\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}$

`=>y=-2x+b(1)`

Vì đường thẳng đó đi qua `M(2;-1)` nên `x=2;y=-1`

Thay vào `(1)` ta có : 

`-1=-2.2+b`

`=>b=3` `(` không thỏa mãn điều kiện `)`

`=>` Không có phương trình đường thẳng thỏa mãn đề bài.