Bài này có thể tạo 1 function kiểm tra nguyên tố rồi xét chay từng số một từ 2 đến n, nhưng muốn để có thời gian chạy nhanh nhất thì ta cần sử dụng sàng eratosthenes, còn gọi là sàng nguyên tố để kiểm tra các số nguyên tố. Tư tưởng thuật toán: 
 - Tạo sàng nguyên tố bằng cách khởi tạo 1 mảng boolean với giá trị true. Nhân lên và đánh dấu tất cả các ô bội số của i thành false vì không phải là số nguyên tố. Tăng i đến khi số thứ i là số nguyên tố và lặp lại cho đến khi i>sqrt độ dài mảng. Lúc này ta được 1 mảng mà giá trị ô thứ i = true nếu i là số nguyên tố.
 - Tạo 1 function tính tổng chữ số bằng cách div và mod cho 10 để lấy từng chữ số.
 - Chạy 1 vòng for từ 2 đến n, tính tổng chữ số của i và xét trong mảng nguyên tố vừa tạo xem cả 2 có phải số nguyên tố không, nếu có thì in ra i.
 
Đây là code của mình. (raw: https://pastebin.com/YkUgHp5G)

Chúc bạn học tốt. Chọn đây là câu trả lời hay nhất nếu bạn thấy hợp lí.

uses crt;
type int = longint;
var
    i, n, cnt: int;
    pr, lpf, dp: array[0..1000000] of int;

procedure linear_sieve(n: int);
var i, j: int;
begin
    for i:=2 to n do begin
        if lpf[i] = 0 then begin
            lpf[i]:=i;
            inc(cnt); pr[cnt]:=i;
        end;
        for j:=1 to cnt do begin
            if (pr[j] > lpf[i]) or (i * pr[j] > n) then break;
            lpf[i * pr[j]]:=pr[j];
        end;
    end;
end;

procedure digit_sum(n: int);
var i: int;
begin
    for i:=1 to n do begin
        dp[i]:=dp[i mod 10] + (i mod 10);
    end;
end;

function prime(n: int): boolean; begin exit(lpf[n] = n); end;

begin
    clrscr;
    readln(n);
    
    linear_sieve(n);
    digit_sum(n);
    
    for i:=1 to n do
        if prime(i) and prime(dp[i]) then write(i, ' ');
readln;
end.