Cho Δ ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O), tia phân giác ∠A đường tròn (O) ở D, M là trung điểm BC a) C/m Δ DBC cân b) C/m M, O, D thẳng hàng
Cho Δ ABC nhọn nối tiếp đường tròn (O), tia phân giác ∠A đường tròn (O) ở D, M là trung điểm BC a) C/m Δ DBC cân b) C/m M, O, D thẳng hàng
Lời giải 1 :
a) $\widehat {B_1}=\widehat{A_2}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung $\stackrel\frown{DC}$) (1)
$\widehat{C_1}=\widehat {A_1}$ (góc nôi tiếp cùng chắn cung $\stackrel\frown{DC}$) (2)
Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ (3)
Từ (1), (2) và (3)
$\Rightarrow \widehat{B_1}=\widehat{C_1}$
$\Rightarrow\Delta BCD$ cân đỉnh $D$
b) $M$ là trung điểm của $BC$
$DM$ là trung tuyến cũng là đường cao
$\Rightarrow DM\bot BC$ (4)
$\Delta OBC$ cân đỉnh $O$ ($OC=OB$)
$\Rightarrow OM$ là trung tuyến cũng là đường cao
$\Rightarrow OM\bot BC$ (5)
Từ (4) và (5) $\Rightarrow OM\parallel DM$
$\Rightarrow O,M,D$ thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247