Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Xét `Delta AHB` và `Delta AHC`

`{(AB=AC),(AH chung),(BH=HC):}`

`->Delta AHB=Delta AHC(c-c-c)`

`->hat{AHB}=hat{AHC}`(cặp góc tương ứng)

Mà `hat{AHB}+hat{AHC}=180^o`

`{(hat{AHB}=hat{AHC}),(hat{AHB}+hat{AHC}=180^o):}`

`->2hat{AHB}=180^o`

`<=>hat{AHB}=hat{AHC}=90^o`

`->AH⊥BC`

___________________________________________

Xét `Delta BDH` và `Delta CDH`

`{(DB=DC),(HD chung),(BH=HC):}`

`->Delta BDH=Delta CDH(c-c-c)`

`<=>hat{BDH}=hat{CDH}`(cặp góc tương ứng)

Mà `hat{ABH}+hat{BHD}=90^o +90^o=180^o`

Lại có `hat{AHB}` và `hat{BHD}` kề nhau

`<=>hat{AHB}` và `hat{BHD}` kề bù

`->A,H,D` thẳng hàng`(đpcm)`

`#Devil`

giải thích các bước:

Xét tam giác BDH và tam giác CDH

Ta cs : DB=DC

HD là cạnh chung

BH=HC

=> Tam giác BDH= tam giác CDH ( c-c-c)

=> góc BDH = góc  CDH ( 2 cặp góc tương ứng)

Mà góc ABH + góc BHD= 90 độ + 90 độ= 180 độ (kề bù)

Ta có góc AHB và góc BHD ( kề nhau)

=>góc AHB và BHD kề bù.

=>A,H,D thẳng hàng.