Một khu vườn hcn có chu vi bằng 48m , nếu tăng chiều rộng lên 4 lần chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m , tính diện tích khu vườn ban đầu (
Một khu vườn hcn có chu vi bằng 48m , nếu tăng chiều rộng lên 4 lần chiều dài lên 3 lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162m , tính diện tích khu vườn ban đầu ( giải bằng cách lập hệ phương trình )
Lời giải 1 :
Nửa chu vi là $\dfrac{48}{2}=24m$
Gọi chiều dài là $x\,(0<x<24)$
Chiều rộng là $y\,(0<y<x)$
Vì nửa chu vi là $24m$ nên ta có: $x+y=24\,(1)$
Nửa chu vi khu vườn lúc sau: $\dfrac{162}{2}=81m$
Vì khi tăng chiều dài lên 3 lần và tăng chiều rộng lên 4 lần thì chu vi là $162m$ hay nửa chu vi là $81m$ nên ta có phương trình: $3x+4y=81\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases}x+y=24\\3x+4y=81\end{cases}\to \begin{cases}3x+3y=72\\3x+4y=81\end{cases}\\\to \begin{cases}-y=-9\\x+y=24\end{cases}\to \begin{cases}y=9\\x+9=24\end{cases}\\\to \begin{cases}x=15\\y=9\end{cases}\text{ (thoả mãn)}$
Vậy diện tích khu vườn là $15.9=135m^2$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
gọi chiều rộng và chiều dài của HCN lần lượt là x,y (m) , ĐK 0 nhỏ hơn x,y nhỏ hơn 24
theo bài ra ta có hệ pt:
x+y=24 x=9 (TM)
{ ⇔{
4x+3y=81 y=15 (TM)
Vậy chiều rộng và chiều dài của HCN lần lượt là 9m và 15m
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247