Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a)   Xét tam giác ABD và tam giác AED có:         

   AB=AE (GT)

 góc BAD = góc EAD (AD là tia phân giác)

    AD chung     

Suy ra tam giác ABD=tam giác AED(CGC)

      Suy ra BD=BE (hai cạnh tương ứng)

      Xét tam giác AFD và tam giác ACD có:

             AF=AC(GT)

 Góc FAD= góc CAD (AD là tia phân giác của góc A)

             AD chung

       suy ra tam giác AFD và tam giác ACD(CGC)

       suy ra DF=DC(2 cạnh tương ứng)

       vì AB+BF=AE+EC (AF=AC)

       Mà AB=AE(GT)

       Suy ra BF=EC

       Xet tam giác BFD và tam giác ECD có:

             DB=DE(CMT)

             DF=DC(CMT)

             BF=EC(CMT)

      Suy ra tam giac BFD=tamgiác ECD (CCC)

b)   BF=EC (CMT)

c)    vì tam giác BFD=tam giác ECD (CMT)

       Suy ra gócBDF= gócEDC(2 GÓC TƯƠNG  ỨNG)

       Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh 

       suy ra 3 điểm F,D,E  thẳng hàng

d)xét tam giác AFD có:

       AF=EC(GT)

       Suy ra tam giác AFC cân tại A

      mà AD là tia phân giac của góc A(gt)

      suy ra AD cũng là đường cao của tam giác FAC

      hay AD vuông góc FC