`a)`

Xét `\triangle AMB` và `\triangle AMC` có :

`AB = AC` (gt)

`AM` chung

`BM = MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`=> \triangle AMB =\triangle AMC (c.c.c)`

`b)`

Xét `\triangle AMB` và `\triangle NMC` có :

`BM = MC` (do `M` là trung điểm của `BC`)

`AM = AN` (gt)

`\hat{AMB} = \hat{NMC}` (đối đỉnh)

`=> \triangle AMB  = \triangle NMC (c.g.c)`

`=> \hat{BAM} = \hat{MNC}` (hai góc tương ứng)

`=> AB // // CN` (vì có hai góc so le trong bằng nhau)

`c)`

Ta có : `AB // // CN` (cmt)

Mà `AB \bot MH` (gt)

`=> MH \bot CN`

Mà `MK \bot CN` (gt)

`=> 3` điểm `H  ;M;K` thẳng hàng.

a)Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có:

   `AM-chung`

  `AB=AC`(gt)

  `BM=CM`(gt)

`=>ΔAMB=ΔAMC(c-c-c)`

b)Xét `ΔAMB` và `ΔNMC` có:

    `BM=CM`(gt)

    $\widehat{AMB}$=$\widehat{NMC}$(đối đỉnh)

   `AM=MN`(gt)

`=>ΔAMB=ΔNMC(c-g-c)`

`=>`$\widehat{BAM}$=$\widehat{CNM}$ (`2` góc tương ứng)

Mà chúng ở vị trí so le trong

`=>`AB//CN

c) Vì AB // CN

     Lại có: CN ⊥ MK; MH ⊥ AB

Mà chỉ có duy nhất `1` điểm ở ngoài `1` đường thẳng kẻ được `1` đường thằng vuông góc với đường thẳng ấy

`=>` M , H,K thẳng hàng