Đáp án: người thứ hai nhanh hơn

Giải thích các bước giải: gọi tg của hau người lần lượt là t1 và t2

t1= $\frac{S}{2.10}$ + $\frac{S}{2.15}$ = $\frac{S}{12}$ giây
S= $\frac{15.t2}{2}$ +$\frac{10.t2}{2}$ =$\frac{25.t2}{2}$

=> t2 = $\frac{2.S}{25}$ giây
so sánh thời gian 2 người trên là ra đáp án

Đáp án:

a. Người 2 đến trước.

b. AB = 30km. Người 1 đi trong 2,5h, người 2 đi trong 2,4h. 

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc trung bình của 2 người là:

$\begin{array}{l}
{v_{tb1}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2.10.15}}{{10 + 15}} = 12m/s\\
{v_{tb2}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{{v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{15 + 10}}{2} = 12,5m/s\\
 \Rightarrow {v_{tb2}} > {v_{tb1}}
\end{array}$

Vậy với vận tốc trung bình lớn hơn, người thứ 2 sẽ đến B trước.

b. 6 phút = 0,1h 

Vì người 2 đến trước nên ta có: 

$\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 0,1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{{v_{tb1}}}} - \dfrac{{AB}}{{{v_{tb2}}}} = 0,1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{12}} - \dfrac{{AB}}{{12,5}} = 0,1\\
 \Leftrightarrow AB = 30km\\
{t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_{tb1}}}} = \dfrac{{30}}{{12}} = 2,5h\\
{t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_{tb2}}}} = \dfrac{{30}}{{12,5}} = 2,4h
\end{array}$