Đặt: $\left \{ {{n_{NaHCO_{3}} = x (mol) (x>0)} \atop {n_{Na_{2}CO_{3}} = y (mol) (y>0)}} \right.$ 

Phần 1:

Đổi 300 ml = 0,3 l

       10 ml = 0,01 l 

$n_{NaOH}$ = 0,01 . 3 = 0,03 (mol)

$n_{HCl}$ = 0,3 . 0,3 = 0,09 (mol)

PTPƯ: HCl + NaOH → NaCl + $H_{2}O$ 

            0,03     0,03                                  (mol)

⇒ $n_{HCl (dư)}$ = 0,03 (mol)

Vì $n_{HCl}(dư)$ = 0,03 (mol) nên giá trị :

$n_{HCl}(phản ứng)$ = 0,09 - 0,03 = 0,06 (mol)

Theo đề: 

PTPƯ: $NaHCO_{3}$ + HCl → NaCl + $CO_{2}$ + $H_{2}O$ 

               x         x

PTPƯ: $Na_{2}CO_{3}$ + 2HCl → 2NaCl + $CO_{2}$ + $H_{2}O$ 

               y        2y

Ta có phương trình: 

x + 2y = 0,06 (1)

Mặt khác theo đề bài, chia dung dịch X thành 2 phần bằng nhau nên ta có: 

84x + 106y = $\frac{7,6}{2}$ Hay 84x + 106y = 3,8 (2)

Từ (1)(2) ⇒ $\left \{ {{x + 2y = 0,06} \atop {84x + 106y = 3,8}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x = 0,02 (mol) (Nhận)} \atop {y = 0,02 (mol) (Nhận)}} \right.$ 

⇒ $\left \{ {{m_{NaHCO_{3}} = 0,02 . 84 = 1,68 (g)} \atop {m_{Na_{2}CO_{3}} = 0,02 . 106 = 2,12 (g)}} \right.$ 

⇒ Khối lượng mỗi muối trong hỗn hợp đầu X :

$m_{NaHCO_{3}}$ = 1,68 . 2 = 3,36 (g)

$m_{Na_{2}CO_{3}}$ = 2,12 . 2 = 4,24 (g)