Đáp án: Quãng đường AB dài $180km_{}$.

Giải thích các bước giải:

  Gọi vận tốc dự định của xe máy đó đi từ A đến B là: $x(km/h)_{}$ 

         thời gian dự định của xe máy đó đi từ A đến B là: $y(h)_{}$ 

                        $(x,y>0)_{}$ 

Quãng đường AB là: $xy(km)_{}$ 

Nếu vận tốc tăng thêm 15km/h thì đến sớm 1h.

⇒ Phương trình: $(x+15)(y-1)=xy_{}$ 

                          ⇔ $xy-x+15y-15=xy_{}$ 

                          ⇔ $xy-xy-x+15y=15_{}$ 

                          ⇔ $-x+15y=15_{}$ $(1_{})$

Nếu vận tốc giảm đi 15km/h thì đến muộn 2h.

⇒ Phương trình: $(x-15)(y+2)=xy_{}$ 

                          ⇔ $xy+2x-15y-30=xy_{}$ 

                          ⇔ $xy-xy+2x-15y=30_{}$ 

                          ⇔ $2x-15y=30_{}$ $(2_{})$

Từ $(1_{})$ và $(2_{})$ ta có hệ phương trình:

      $\left \{ {{-x+15y=15} \atop {2x-15y=30}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=45(Nhận)} \atop {y=4(Nhận)}} \right.$ 

Quãng đường AB là: $xy=45.4=180(km)_{}$ (Do mình thấy giáo viên trên lớp khi tính ra được vận tốc (x) và thời gian (y) rồi thì tự nhân ra kết quả và kết luận luôn khỏi ghi dòng Quãng đường AB: xy... nên mình không ghi. Sorry!)

Vậy quãng đường AB dài $180km_{}$.