Đáp án:

 Gọi t là thời gian đi của người thứ hai;

=> t+5/6 là thời gian đi của người thứ 1;

Vì đến B cùng lúc nên : 18t=13.(t+5/6);

=> 18t-13t=15

=>t=3 (h)

=> thời gian đi của người thứ nhất là: 3h50phút;

Quãng đg AB=3.18=54 km

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi quãng đường AB là x (km) (x > 0)}$

$\text{Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{x}{13}$ (h)}$

$\text{Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là: $\dfrac{x}{18}$ (h)}$

$\text{Theo giả thiết, người thứ nhất đi trước người thứ hai 50 phút = $\dfrac{5}{6}$h}$

⇒ $\text{Ta có phương trình:}$

$\dfrac{x}{13}$ - $\dfrac{x}{18}$ = $\dfrac{5}{6}$

⇔ $\dfrac{18x}{234}$ - $\dfrac{13x}{234}$ = $\dfrac{195}{234}$

⇒ $\text{18x - 13x = 195}$

⇔ $\text{5x = 195}$

⇔ $\text{x = 39}$

$\text{Vậy quãng đường AB dài 39km}$

$\text{Thời gian đi của người thứ nhất = $\dfrac{39}{13}$ = 3 (h)}$