Gọi số học sinh lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt là `x; y; z` `\text{(học sinh}. x; y; x ∈ NN^**)`

Theo đề bài. Ta có:

`x + y = 57 + z => x + y - z = 57`

`(2x)/3 = (3y)/4 = (4z)/5 => (12x)/18 = (12y)/16 = (12z)/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:

`(12x)/18 = (12y)/16 = (12z)/15 = (12x + 12y - 12z)/(18 + 16 - 15) = (12.(x + y - z))/19 = (12 . 57)/19 = 684/19 = 36`

`(12x)/18 = 36 => x = 18 . 36 : 12 = 54`

`(12y)/16 = 36 => y = 16 . 36 : 12 = 48`

`(12z)/15 = 36 => z = 15 . 36 : 12 = 45`

`Vậy:` số học sinh lớp `7A ; 7B ; 7C` lần lượt là `54; 48; 45` học sinh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh của lớp `7A; 7B; 7C` lần lượt là `a; b; c`

The đề bài; ta có: `2/3a=3/4b=4/5c`

`⇒(2/3a)/60=(3/4b)/60=(4/5c)/60`

`⇒a/90=b/80=c/75` và `(a+b)-c=57`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`⇒a/90=b/80=c/75=((a+b)-c)/((90+80)-75)=57/95=3/5`

  `*a/90=3/5⇒a=54`

  `*b/80=3/5⇒b=48`

  `*c/75=3/5⇒c=45`

Vậy số học sinh của lớp `7A; 7B; 7C` lần lượt là `54; 48` và `45` em