Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Bài `13`

`54 = 2 . 3^3`

`40 = 2^3 . 5`

`⇒ ƯCLN(54,40) = 2`

`⇒` Khoảng cách lớn nhất giữa `2` cọc liên tiếp là `2 m`

Bài `14`

`10 = 2 . 5`

`12 = 2^2 . 3`

`⇒` Sau ít nhất số ngày là:

`BCN``N(10, 12) = 2^2 . 3 . 5 = 60` ngày

Bài 13 :

    Gọi khoảng cách giữa 2 cọc liên tiếp là : a ( m )

Ta có : 54 chia hết cho a ; 40 chia hết cho a và a lớn nhất

=> a = ƯCLN ( 54 ; 40 ) 

54 = 2 . 3³

40 = 2³ . 5

⇒ ƯCLN ( 54 ; 40 ) = 2

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cọc là : 2m

Bài 14 :

     Gọi số ngày cần tìm là : a

Ta có : a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 và a nhỏ nhất 

=> a = BCNN ( 10 ; 12 )

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

⇒ BCNN ( 10 ; 12 ) = 2² . 3 . 5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật .