$Tách$ $51015202530,...$ $thành$ $5;10;15 ;20;25;30,...$

$Từ$ $10$ $Đến$ $95$ $có :$

$(95 -10 ) : 5 + 1 = 18$ $(chữ$ $số)$

$Từ$ $100$ $Đến$ $995$ $có :$

$( 995 - 100 ) : 5 +1 = 180$ $(chữ$ $số)$

$Từ$ $5$ $Đến$ $995$ $có :$

$1×1 + 2 × 18 + 3 × 180 = 577$ $(chữ$ $số)$

$Chữ$ $số$ $còn$ $lại$ $là :$ 

$ 1001 - 577 = 424$ $(chữ$ $số)$

$424$ $chữ$ $số$ $viết$ $được$ $số$ $có$ $3$ $chữ$ $số$ $là :$

$424 : 3 = 141$ $(chữ$ $số)$ $(dư$ $1$ $chữ$ $số )$

$Số$ $tương$ $ứng$ $với$ $chữ$ $số$ $thứ$ $1000$ $là :$

   $( 141 -1 ) × 5 + 100 = 800 $

$Số$ $tương$ $ứng$ $với$ $chữ$ $số$ $thứ$ $1001$ $là :$

       $800 + 1 = 801$ $(chữ$ $số)$ $(dư$ $1$ $chữ$ $số )$

$Vậy$ $chữ$ $số$ $thứ$ $1001$ $là$ $chữ$ $số$ $8.$

       

         Giải

Ta tách  51015202530,... thành 5; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; ...

Đây là dãy cách đều 5 đơn vị 

5 có 1 chữ số

Từ 10 đến 95 có :

   (95 -10 ) : 5 + 1 = 18 ( số)

Từ 100 đến 995 có :

     ( 995 - 100 ) : 5 +1 = 180 ( số)

Từ 5 đến 995 có :

    1 x 1 + 2 x 18 + 3 x 180 = 577 ( chữ số)

Số chữ số còn lại là :

       1001 - 577 = 424 ( chữ số)

424 chữ số viết được số  số có 3 chữ số là :

       424 : 3 = 141 ( số ) ( dư 1 chữ số )

Số tương ứng với chữ số thứ 1000 là :

     ( 141 -1 ) x 5 + 100 = 800 

Số tương ứng với chữ số thứ 1001 là :

       800 + 1 = 801 

Mà dư 1 chữ số 

⇒ Chữ số thứ 1001 là chữ số 8

       Đ/S: chữ số 8