Đáp án:

Tốc độ của tàu là $25,2$ km/h

Tốc độ của dòng chảy là $10,8$ km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: $2$ giờ $30$ phút = $\dfrac{5}{2}$ giờ

Gọi tốc độ của tàu là $x\,\,\,(x>0)$

Tốc độ của dòng chảy là $y\,\,\,(y<x)$

Tốc độ của tàu khi xuôi dòng: $x+y$ (km/h)

Tốc độ của tàu khi ngược dòng: $x-y$ (km/h)

Quãng đường tàu đi xuôi dòng: $1.(x+y)=36\to x+y=36\,\,\,(1)$

Quãng đường tàu khi ngược dòng: $\dfrac{5}{2}(x-y)=36\to 5x-5y=72\,\,\,(2)$

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x+y=36\\5x-5y=72\end{cases}\to \begin{cases}5x+5y=180\\5x-5y=72\end{cases}\\\to \begin{cases}10x=252\\x+y=36\end{cases}\to \begin{cases}x=25,2\\25,2+y=36\end{cases}\\\to \begin{cases}x=25,2\\y=10,8\end{cases}$ (thoả mãn)

Vậy tốc độ của tàu là $25,2$ km/h

Tốc độ của dòng chảy là $10,8$ km/h