Đáp án:

Ban đầu bác Bình dự kiến trồng 15 cây một hàng

Giải thích các bước giải:

Gọi số cây trên một hàng mà bác Bình dự kiến trồng ban đầu là $x$ (cây) $(x\in\mathbb N^*)$

Gọi số hàng bác Bình dự định trồng ban đầu là $y$ (hàng) $(y\in\mathbb N^*)$

Bác Bình dự định trồng 300 cây nên ta có $x.y=300$ (1)

Nhưng khi thực hiện bác đã trồng thêm 2 hàng, mỗi hàng thêm 3 câu, nên đã trồng được 391 cây, nên ta có phương trình

$(y+2)(x+3)=391\Leftrightarrow xy+2x+3y+6=391$ (2)

Thay (1) vào (2) ta có $300+2x+3y+6=391$

$\Rightarrow 2x+3y=85$ (3)

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}x.y=300\\2x+3y=85\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x.\dfrac{85-2x}3=300\\y=\dfrac{85-2x}3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2x^2-85x+900=0\\y=\dfrac{85-2x}3\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-20)(2x-45)=0\\y=\dfrac{85-2x}3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{I}x=20\text{ (nhận)}\\x=\dfrac{45}2\text{ (loại)}\end{array}\right.\\y=\dfrac{85-2x}3=15\end{cases}$

Vậy ban đầu bác Bình dự kiến trồng 15 cây một hàng.