Xét ΔADC và ΔBDC có :

- Cùng chiều cao ( vì AB//CD).

- Chung cạnh đáy CD.

⇒$S_{ADC}$=$S_{BDC}$ 

mà ⇒$\left \{ {{S_{ADC}=S_{ADO}+S_{DOC}} \atop {S_{BDC}=S_{BOC}+S_{DOC}}} \right.$⇒$S_{ADO}=S_{BOC}=x$

Xét ΔADO và ΔAOB có :

- Chung chiều cao kẻ từ A xuống cạnh BD.

⇒$\frac{S_{ADO}}{S_{AOB}}$=$\frac{DO}{OB}$ (1)

Xét ΔDOC và ΔCOB có :

-Chung chiều cao kẻ từ C xuống cạnh BD.

⇒$\frac{S_{DOC}}{S_{COB}}$=$\frac{OD}{OB}$ (2)

Từ (1),(2) ⇒ $\frac{S_{ADO}}{S_{AOB}}$=$\frac{S_{DOC}}{S_{COB}}$ (=) $\frac{x}{16}$=$\frac{64}{x}$⇒ $\textit{x}$ × $\textit{x}$ = 16 × 64

⇒$S_{BOC}$=32($cm^{2}$) 

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

32×2+16+64=144($cm^{2}$)

Đáp số: 144 $cm^{2}$

Tam giác ADC và BDC có :

- Cùng chiều cao ( vì AB/CD) đều có chung cạnh đáy CD.

Ta có SADC=SBDC mà SADC=SADO+SDOCSBDC=SBOC+SDOC⇒SADO=SBOC=xSADO=SBOC=x

Tam giác ADO và ΔAOB có :

- Chung chiều cao kẻ từ A xuống cạnh BD. SADOSAOB=DOOB

Tam giác DOC và COB có :

-Chung chiều cao kẻ từ C xuống cạnh BD. SDOCSCOBSDOCSCOB=ODOBODOB

Từ SADOSAOBSADOSAOB=SDOCSCOBSDOCSCOB (=) x16x16=64x64x⇒ xx × xx = 16 × 64

⇒SBOCSBOC=32(cm2cm2) 

Vậy diện tích hình thang ABCD là:

32×2+16+64=144(cm2cm2)

Đáp số: 144 cm2