Giải thích các bước giải:

a,

Tứ giác PHQA có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

b,

PI là đường trung tuyến trong tam giác vuông BPH nên PI=IH=BI

Hay tam giác IPH cân tại I

Do đó góc IPH= góc IHP

APHQ là hình chữ nhật nên góc QPH = góc AHP

Suy ra góc IPQ= góc IPH +góc HPQ= góc IHP+ góc AHP= góc BHA =90 độ

Nên PI vuông góc với PQ

c,

Chứng minh tương tự phần b ta cũng có QK vuông góc với PQ

do đó PI//QK

Hay IPQK là hình thang vuông ở P và Q

Gọi O là giao điểm của PQ và AH, do APHQ là hình chữ nhật nên O là trung điểm của PQ

Do đó OF là đường trung bình của hình thang PIKQ

do đó OF//PI//QK

hay OF vuông góc với PQ
Tam giác FPQ có FO vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên tam giác FPQ cân tại F