Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy
Nhà trường tổ chức cho 300 học sinh lớp 9 học nội quy thi tại hội trường. Nếu sử dụng cả số ghế thì vừa đủ chổ ngồi. Nhưng vì phải dành 3 dãy ghế cho các thầy cô nên mặc dù có 11 em vắng mặt, mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 em mới đủ chổ cho các học sinh có mặt. Hỏi hội trường có bao nhiêu dãy ghế? Biết rằng số học sinh ngồi ở mỗi dãy ghế đều bằng nhau.
Lời giải 1 :
Đáp án:
15 dãy ghế
Lời giải:
Gọi số dãy ghế là $x$ (ghế) và số dãy ghế là $y$ (dãy). Khi đó, ta có
$xy = 300$
Tuy nhiên, số dãy ghế của học sinh sau khi xếp lại là $y-3$ và số ghế mỗi dãy là $x+2$. Do đó, số ghế của học sinh sau khi xếp lại là $(x+2)(y-3)$.
Lại có số lượng ghế này đủ cho $300-11 = 289$, nên ta có
$(x+2)(y-3) = 289$
$\Leftrightarrow xy -3x + 2y - 6 = 289$
$\Leftrightarrow xy - 3x + 2y = 295$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} xy = 300\\ xy - 3x + 2y = 295 \end{cases}$
Thế $xy = 300$ vào phương trình sau ta có
$3x - 2y = 5$
$\Leftrightarrow y = \dfrac{3x-5}{2}$
Thế vào phương trình đầu ta có
$x . \dfrac{3x-5}{2} = 300$
$\Leftrightarrow 3x^2 - 5x -600 = 0$
Vậy $ x=15$ hoặc $x = -\dfrac{40}{3}$ (loại)
Suy ra $y = 20$
Vậy có 15 dãy ghế.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247