CM: Tổng Bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chính phương câu hỏi 61393 - hoctapsgk.com
CM: Tổng Bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp luôn là số chính phương
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n-2,n-1,n,n+1,n+2(n∈\[/TEX]N,n[TEX]≥ 2)
Ta có: A=(n−2)2+(n−1)2+n2+(n+1)2+(n+2)2=5.(n2+2)
Vì n2 không thể tận cùng bởi 3 hoặc 8 do đó n2+2 không thể chia hết 5.(n2+2) không là số chính phương hay tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương
Giải thích các bước giải: ở trên
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247