a, 

Gốc thế năng tại mặt đất. 

- Tại điểm ném: 

$W_{t_o}= mgz_o= 0,2.10.10= 20 (J)$ 

$W_{d_o}= \frac{1}{2}mv_o^2= \frac{1}{2}.10.5^2= 125 (J)$ 

$\Rightarrow W_o= 20+125= 145 (J)$ 

- Tại điểm cao nhất: 

$W_d= 0 (v= 0)$ 

$W_t= mgz= 0,2.10.h_{max}= 2.h_{max}(J)$ 

Bảo toàn cơ năng: 

$2.h_{max}= 145$ 

$\Leftrightarrow h_{max}= 72,5 (m)$ 

b,

Gọi v là vận tốc khi $W_d= W_t$ 

$\Rightarrow W= 2W_d= 2.\frac{1}{2}mv^2= 0,2v^2 (J)$

Bảo toàn cơ năng: 

$0,2v^2= 145$ 

$\Leftrightarrow v= 26,93 (m/s)$

c, 

Tại điểm chạm đất: 

$W_t= 0$ 

$W_d= \frac{1}{2}mv^2= 0,1v^2 (J)$ 

Bảo toàn cơ năng: 

$0,1v^2= 145$ 

$\Leftrightarrow v= 38 (m/s)$

Đáp án:

a.11,25m

b.5√6m/s

c.10√3m/s

Giải thích các bước giải:

a.Độ cao vật đạt được là:

\[{{\text{W}}_{{c_o}}} = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }} \Rightarrow {h_{\max }} = \frac{{g{h_o} + \frac{1}{2}{v_o}^2}}{g} = 11,25m\]

b.Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng từ điểm ban đầu đến khi động năng bằng thế năng là:

\[{{\text{W}}_{co}} = {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_d} = 2{W_d} \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{{{{\text{W}}_{{c_o}}}}}{2} = \frac{{mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2}}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2}}{2} \Leftrightarrow v = \sqrt {g{h_o} + \frac{1}{2}{v_o}^2}  = 5\sqrt 6 m/s\]

c.Vận tốc vật khi chạm đất là:

\[{{\text{W}}_{co}} = \frac{1}{2}m{v_{\max }}^2 = mg{h_o} + \frac{1}{2}m{v_o}^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {2g{h_o} + {v_o}^2}  = 10\sqrt 3 m/s\]