Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm.) a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO B
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm.) a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO BC . b) Trên cung nhỏ BC của (O) lấy điểm M bất kì ( M B, M C, M AO ). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh chu vi ADE bằng 2AB. c) Đường thẳng vuông góc với AO tại O cắt AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh 4PD.QE = PQ2 d) DE cắt AO tại N. BC cắt OM tại K. Chứng minh AM // NK.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. xét tam giác BAO vuông tại B có :
suy ra B;A;O cùng thuộc đg tròn đg kính OA điều 1
xét tam giác OAC vuông tại C có :
suy ra O;A;C cùng thuộc đg tròn đg kính OA điều 2
từ 1 và 2
suy ra 4 điểm A;B;O;C cùng thuộc 1 đg tròn đg kính OA
xét (O) có :
OB=OC ( cùng =R )
AB=AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau )
suy ra O;A thuộc đg trung trực của BC
suy ra OA là đg trung trực của BC
suy ra OA vuông góc với BC tại H
b.xét tam giác EBD nội tiếp (O) có BD là đg kính :
suy ra tam giác EBD vuông tại E
suy ra BE vuông góc với AD
xét tam giác BAD vuông tại B có BE là đg cao :
BA²=AExAD (htl) điều 1
xét tam giác BOA vuông tại B có BH ka2 đg cao :
BA²=AH x AO (htl ) điều 2
từ 1 và 2
suy ra AE x AD = AH x AO (cùng =BA²)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247