$\\$

`a,`

Do đề không rõ nên mình sẽ chứng minh `ED=AB` và $ED//AB$

`\triangle ACB` và `\triangle DCE` có :

`hat{ACB}=hat{DCE}` (Đối đỉnh)

`CA=CD` (gt)

`CB=CE` (gt)

`=>\triangle ACB=\triangle DCE` (cạnh - góc - cạnh)

`=>AB=ED` (2 cạnh tương ứng) và `hat{CAB}=hat{CDE}` (2 góc tương ứng)

`hat{CAB}=hat{CDE}` (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

`=>` $AB//DE$

`b,`

`AB\bot AD` $, AD//DE$ (cmt, gt)

`=>DE\bot AD`

`\triangle ABD` và `\triangle DEA` có :

`AB=DE` (cmt)

`hat{BAD}=hat{EDA}` ($DE//AB$)

`AD` chung

`=>\triangle ABD=\triangle DEA` (cạnh - góc - cạnh)

`=> BD=AE` (2 cạnh tương ứng) và `hat{ADB}=hat{DAE}` (2 góc tương ứng)

`hat{ADB}=hat{DAE}` (cmt) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

`=>` $BD//AE$

`c,`

`BI=1/2 BD, EK=1/2 AE` (gt)

Mà `BD=AE` (cmt)

`=>BI=EK`

`\triangle BIC` và `\triangle EKC` có :

`BI=EK` (cmt)

`BC=EC` (gt)

`hat{IBC}=hat{KEC}` ($BD//AE$)

`=>\triangle BIC=\triangle EKC` (cạnh - góc - cạnh)

`=> hat{BCI}=hat{ECK}` (2 góc tương ứng)

`hat{BCI}+hat{ICE}=180^o` (Kề bù)

`=>hat{ECK}+hat{ICE}=180^o`

`=>hat{ICK}=180^o`

`=>I,C,K` thẳng hàng.