Đáp án:

Bài 6: a=60, b=45, c=40

 

Giải thích các bước giải:

Bài 5: 

a) Xét tam giác ABE và tam giác ADC ta có:

     AB=AD

     AE=AC

  góc BAE = góc DAC  (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔABE=ΔACD (c-g-c)

⇒ BE=CD      (đpcm)

b) Vì ΔABE=ΔACD nên góc BEA = góc DCA

⇒ BE//CD   (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

c) Vì M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD 

    BE=CD nên EM=CN

Xét tam giác AME và tam giác ANC có:

 AE=AC

AM=AN

góc MEA= góc NCA ( 2 góc so le trong)

⇒ ΔAME=ΔANC (c-g-c)

⇒ AM=AN (đpcm)

Bài 6: 

Đặt $\frac{a}{2}$ =$\frac{2b}{3}$ =$\frac{3c}{4}$ =t

⇒ a=2t,  2b=3t hay b=3t:2

Vì a-b=15 nên:    2t-3t:2 =15

⇒    0,5t=15

⇒       t=30

⇒   a=2t=60

      b=3t:2=45

      c=4t:3=40