Cho tam giac ABCđường cao AH.Biết AC=15cm,AH=12cm,BH=9cm.Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? câu hỏi 328706 - hoctapsgk.com
Cho tam giac ABCđường cao AH.Biết AC=15cm,AH=12cm,BH=9cm.Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Lời giải 1 :
Vì AH là đường cao của tam giác
$⇒ AH ⊥ BC$
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, có:
$AC^{2}=AH^{2}+HC^{2}$
$⇒ HC^{2}=AC^{2}-AH^{2}=15^{2}-12^{2}=225-144=81$
$⇒ HC=\sqrt{81}=9cm$
$⇒ BH=HC=9cm$
Xét ΔABH và ΔACH, có:
$BH=HC^{(CMT)}$
$\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^{0}$
$AH$ là cạnh chung
$⇒ ΔABH = ΔACH (c.g.c)$
$⇒ AB=AC$ (2 cạnh tương ứng)
$⇒ ΔABC$ cân tại A $(ĐPCM)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
tam giác AHC VUÔNG TẠI H NÊN AC^2=HA^2+HC^2
225=144+HC^2
HC^2= 81
HC=9
MÀ HB+HC=BC
NÊN BC=9+9=18
TAM GIÁC AHB VUÔNG TẠI H NÊN
HB^2+HA^2=AB^2
144+81=225=AB^2
AB=15
TA THẤY AC=AB=15
NÊN TAM GIÁC ABC CÂN TAI A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247