Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE,F là trung điểm của BC.Chứng mi
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm E , trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE = AD. Gọi I là giao điểm của BD và CE,F là trung điểm của BC.Chứng minh rằng: a) BD = CE; b) ∆CEB = ∆BDC ; c) ∆BIE = ∆CID ; d) Ba điểm A, I, F thẳng hàng.
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác ADB và AEC có :
AD = AE ( gt)
AB = AC ( gt )
Góc A chung
=> Tam giác ADB = tam giác AEC ( c.g.c )
=> BD = CE ( 2 cạnh t/ứng) (đpcm)
b) Ta có : AB = AC ( gt)
AD = AE ( gt )
=> BE = DC ( t/c bắc cầu)
Xét tam giác CEB và BDC có :
BD = CE (cmt)
BE = DC (cmt)
BC : cạnh chung
=> tam giác CEB = tam giác BDC ( c.c.c) (đpcm)
=> góc BEI = góc CDI ( 2 góc t/ứng)
c) Ta có : tam giác ADB = tam giác AEC (cmt)
=> góc EBI = góc DCI ( 2 góc t/ứng)
Xét tam giác BIE và tam giác CID có :
góc BEI = góc CDI ( cmt)
BE = CD (cmt)
góc EBI = góc DCI (cmt)
=> tam giác BIE = tam giác CID ( g.c.g )
d) Ta có : tam giác BIE = tam giác CID (cmt)
=> BI = CI ( 2 cạnh t/ứng)
Có : AB = AC (gt)
=> IA là đường trung trực của BC (t/c)
=> IA đi qua trung điểm F của BC hay A,I,F thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
xin trlhn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247