Giải thích các bước giải:

 a) xét tam giác NMI  và tam giác NPK có :

MI=PK (gt)

góc N  chung

NM=NP (gt)

=> ∆NMI = ∆NPK

b) xét tam giác NHM và tam giác NHP vuông tại H có :

NM=NP (gt)

NH chung=

>∆NHM=∆NHP

=> HM=HP ( hai cạnh tương ứng )

c) tam giác NIK có NI=NK ( ∆NMI = ∆NPK)

=> ∆ NIK là tam giác cân tại N

a) do Δmnp cân tại n;

=>góc NMP=góc NPM;

=> 180 độ -góc NMP=180 độ -góc NPM;

góc IMN=góc NPK

xét Δnmi và Δnpk:

NM=NP ( do Δmnp cân tại n);

mi=pk (gt);

góc IMN=góc NPK;

=> Δnmi= Δnpk;

b)vì Δmnp cân tại n mà lại có NH là đường cao nên NH cũng là đường trung tuyến;

=> hm=hp ( 2 cạnh tương ứng);

Xét Δnhm và Δnhp :

NM=NP ( do Δmnp cân tại n);

góc NMP=góc NPM;

hm=hp;

=> Δnhm= Δnhp;

c) theo câu a Δnmi= Δnpk;

=>NI=NK ( 2 cạnh tương ứng);;

=> Δnik là tam giác cân