Giải thích các bước giải:

 1)

xét Δ IDG và ΔIEH ta có:

ID = IE (gt)

IG = IH(gt)

∠DIG = ∠HIE ( 2 góc đối đỉnh)

⇒ Δ IDG = ΔIEH ( c.g.c)

2) 

a. Xét Δ ABM và ΔACM  Ta có :

 AB = AC  (gt)

MB = MC (Vì M là trung điểm BC)

AM là cạnh chung

⇒ Δ ABM =  ΔACM  (c.c.c)

Vì Δ ABM =  ΔACM  (cmt)

⇒ ∠AMB = ∠AMC (  2 góc tương ứng)

⇒ ∠AMB +  ∠AMC = $180^{o}$ ( 2 góc kề bù)

⇒ ∠AMB = ∠AMC = $180^{o}$  : 2 = $90^{o}$ 

⇒ AM ⊥ BC

b)Xét Δ ABM và  Δ DCM.Ta có :

+ MD = MA (gt)

+ MB = MC ( Vì M là trung điểm của BC)

+ ∠AMB = ∠CMD ( 2 góc đối đỉnh)

⇒ Δ ABM =  Δ DCM (c.g.c)

Vì Δ ABM =  Δ DCM (cmt )

⇒ ∠BAD = ∠ADC ( 2 góc tương ứng)

mặt khác 2 góc ở vị trí so le trong 

⇒ AB // CD

Chúc bạn học tốt!

Cho mình 5 sao + ctlhn nhá!Cảm ơn bạn!

@nphuongngan451

Câu 1:

Xét ΔIDG và Δ IEH có:

ID=IE (gt)

IG=IH (gt)

∠DIG=∠EIH (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔIDG=ΔIEH (c.gc)

Câu 2:

a,

+)Xét ΔABH và ΔACH có:

AB=AC(gt)

BH=CH (H là tđ BC)

Cạnh AH chung

⇒ΔABH=ΔACH (c.c.c)

+) Vì: ΔABH=ΔACH (cmt)

      ⇒∠AHB=∠AHC (2 góc tương ứng) (1)

     Mà: ∠AHB và ∠AHC ở vị trí kề bù ⇒ AHB+AHC=$180^{o}$   (2)

Từ (1) và (2) ⇒∠ AHB=∠AHC=$\frac{$180^{o}$ }{2}$ = $90^{0}$ 

                                                                ⇒ AH⊥BC

b,

+)Xét ΔABM và ΔDCM có:

     MD=MA (gt)

     MB=MC (M là tđ của BC)

      ∠AMB=∠DMC (2 góc đối đỉnh)

⇒ΔAMB=ΔDCM (c.g.c)

+) ΔAMB=ΔDCM(cmt)

  ⇒∠ABM=∠DCM (2 góc tương ứng)

mà: 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và CD

⇒AB//CD