Đáp án:q=2
q thuộc R \ {1;-1}

Giải thích các bước giải:
G/s cấp số nhân (un) có công bội q và 2k số hạng 
=> S2k=u1.(1-q^2k)/(1-q)    ( với q khác 1)
Các số hạng có chỉ số lẻ lập thành cấp số nhân với công bội là q^2 và k số hạng 
=> S(số hạng có chỉ số lẻ)=u1.(1-q^2k)/(1-q^2)      (với q khác +- 1)
Theo bài ra ta có:
S2k=3S( số hạng có chỉ số lẻ)
<=> u1.(1-q^2k)/(1-q) =3u1.(1-q^2k)/(1-q^2) 

Th1: u1=0 => 0=0 (luôn đúng) => q thuộc R, kết hợp với dk => q thuộc R \ {1;-1}
Th2:u1 khác 0 => 1-q^2=3-3q <=> q=1 hoặc q=2 kết hợp với điều kiện => q=2
Vậy q=2 hoặc q thuộc R \ {1,-1}
 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

dãy u(n) là csn thỏa mãn đk có 2n số hạngu2=qu1;........;u2n=u(2n−1)⇒S=(q+1)(u1+u2+......+u2n)u2=qu1;........;u2n=u(2n−1)⇒S=(q+1)(u1+u2+......+u2n)mà S=3(u1+u2+.........+u(2n))⇒q=2⇒q=2