Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 xét Δ ABC có AH ⊥ BC (gt)

=> ∠AHB = 90 độ 

=> Δ AHB vuông tại H 

mà ∠ABH = 45 độ (gt)

=> Δ AHB vuông cân tại H (dấu hiệu nhận biết)

=> AH = BH (tính chất)

xét Δ AHB vuông cân nên ta có : 

AB² = AH² + BH² (py - ta - go)

 => √18 = 2AH² (AH = BH)

 => 3√2 = 2AH² 

=> AH² = 3√2  / 2 

=> AH = √(3√2)/2 cm 

=> BH = √(3√2)/2  cm 

xét Δ vuông AHC  có : 

AC² = AH² + HC² (py - ta-go)

      = 3√2 / 2 + (7 - √(3√2)/2  ) 

      ≈ 7,665 

=> AC ≈ 2,769 cm 

có chu vi Δ ABC = AB + AC + BC  ≈ 3√2 + 2,769 + 7 ≈ 14,012 cm 

Đáp án:

 Ta có: ABH có  góc BHC =90 độ;

mà ABH =45 độ;

=> góc HAB=180-90-45=45 độ;

=>góc HAB=góc ABH=45 độ;

=> tam giác ABH cân;

=> BH=AH;

 xét tam giác ABH vuông:

theo định lý pitago ta có:

HB²+ AH²=AB²;

<=> 2AH²=AB²=√18 ²=18 cm;

> AH=3 cm;

vì BH=AH;

=>BH=AH=3cm;

HC=BC-BH=7-3=4;

Xét tam giác AHB vuông tại H ta có:

AH²+HC²=AB²;

AB²=3²+4²=25;

=> AB=√25=5;

chu vi tam giác ABC là:

AB+AC+BC=√18+5+7=√18+12 cm

Giải thích các bước giải: