Đáp án:  

 

Giải thích các bước giải:

tam giác AMB, tam giác AMC có:

AM cạch chung

AB=AC (gt)

MB=MC (gt)

=>Tam giác AMB = tam giác AMC (c-g-c)

b, Theo (a) thì hai tam giác bằng nhau suy ra góc M1 = M2 mà tổng hai góc này bằng 180^o => M1 = M2 = 90^o suy ra AM vuông góc với BC

c, Ta có M là trung điểm của BC mà đường thẳng cắt BC tại M là AM => Am là đường trung trực của BC

 

 

Giải thích các bước giải:

 a,

Xét ΔABC có:

AB=AC (gt)

⇒ΔABC cân tại A

⇒∠B=∠C (2 góc tương ứng)

b, Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC(gt)

BM=CM( M là trung điểm của BC)

Cạnh AM chung

⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)

⇒∠BAM=∠CAM(2 góc tương ứng)

⇒AM là tia phân giác của ∠BAC

c, Vì:ΔABM=ΔACM (cmt)

    ⇒∠AMB=∠AMC (2 góc tương ứng) (1)

     mà: 2 góc này ở vị trí kề bù⇒∠AMB+∠AMC=180 độ (2)

  Từ (1) và (2) ⇒∠AMB=∠AMC= $\frac{180^{o}}{2}$ =$90^{o}$ 

                                    ⇒AM⊥BC