Từ 10 chữ số trên ta lập được tất cả 9.9.8.7=4536 số

Ta đi tính có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019

Gọi số đó là abcd

TH1 a=1

khi đó chọn b có 9 cách

                     c có 8 cách

                    d có 7 cách

       => có tất cả 9.8.7 số

TH2 a=2

Khi đó ta đếm được có 2013,2014,2015,2016,2017,2018,2019 =>có 7 số

=>có tất cả 511 số có 4 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn hoặc bằng 2019

=>lập được 4536-511=4025 số tm yêu cầu đề bài

Gọi số cần tìm là: $\overline{abcd}$ $(a\neq0)$

Giả sử $\overline{abcd}≤2019$

⇒ Có $2$ cách chọn $a$ $(1;2)$

Nếu $a=2$

+, Có $1$ cách chọn $b$ $(0)$

+, Có $1$ cách chọn $c$ $(1)$

+, Có $7$ cách chọn $d$ $(2;3;...;9)$

⇒ Có thể lập được $1.1.7=7$ số thỏa mãn giả thiết

Nêus $a=1$

+, Có $9$ cách chọn $b$ 

+, Có $8$ cách chọn $c$

+, Có $7$ cách chọn $d$

⇒ Có thể lập được $9.8.7=504$ số thỏa mãn giả thiết

⇒ Có thể lập được tất cả $7+504=511$ số thỏa mãn giả thiết

Từ $0,1,...9$, có:

+, $9$ cách chọn $a$

+, $9$ cách chọn $b$

+, $8$ cách chọn $c$

+, $7$ cách chọn $d$

⇒ Có thể lập được $9.9.8.7=4536$ số

⇒ Có tất cả $4536-511=4025$ số lớn hơn $2019$