Gọi số điểm `10` của `3` học sinh lần lượt là `x,y,z (x,y,z >0)`, (điểm `10`)

Vì số điểm mười của `3` bạn tỉ lệ với `7;6;5` nên ta có:

`x/7= y/6= z/5`

Vì tổng số điểm `10` của bạn thứ `1` và thứ `3` nhiều hơn bạn thứ `2` `24` điểm `10` nên ta có:

`(x+z)-y= 24`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/7= y/6= z/5`= $\frac{(x+z)-y}{(7+5)-6}$ `= 24/6= 4`

Suy ra:

`x= 7.4= 28`

`y= 6.4= 24`

`z= 5.4= 20`

Vậy số điểm `10` của mỗi bạn là : `28;24;20`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số điểm mười của `3` học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là `x,y,z` (`x, y, z \ne 0`)

Có: Số điểm mười của 3 học sinh theo lần lượt tỉ lệ với `7 ; 6 ; 5`

= > `x/7 = y/6 = z/5`

Có:  tổng số điểm mười của học sinh thứ nhất và học sinh thứ ba hơn số điểm mười của học sinh thứ hai là 24 điểm mười .

= > `x + z - y = 24` ( điểm mười)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/7 = y/6 = z/5 = {x + z - y}/{7 + 5 - 6} = 24/6 = 4`

= > `x/7 = 4 = > x = 4 . 7 = 28` (điểm mười)

       `y/6 = 4 = > y = 4 . 6 = 24`( điểm mười)

       `z/5 = 4 = > z = 4 . 5 = 20` ( điểm mười)

Vậy số điểm mười của `3` học sinh thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là `28, 24,20` điểm mười